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PCMC DC-DC轉換器斜率補償

鉅大LARGE  |  點擊量:146次  |  2020年04月02日  

摘要
DC-DC轉換器斜率補償這一概念很難完全掌握,文章以降壓轉換器為例進行闡述,解釋為什么會發生亞諧波振蕩,說明斜率補償如何影響輸入和輸出端口電壓變化的穩定性。這對不太熟悉峰值電流控制的工程師非常有用。

DC-DC轉換器斜率補償這一概念很難完全掌握,文章以降壓轉換器為例進行闡述,解釋為何會發生亞諧波振蕩,說明斜率補償如何影響輸入和輸出端口電壓變化的穩定性。這對不太熟悉峰值電流控制的工程師非常有用。


多年來,我遇到過許多沒機會充分掌握DC-DC轉換器斜率補償概念的工程師。我將以降壓轉換器為例,嘗試澄清這個概念。圖1說明了降壓轉換原理。開關以頻率fS在源VI和地之間切換。相應周期為TS=1/fS,開關處于向上位置的TS部分表示為DTS,其中D是占空比(0D1)。對fS=100kHz和D=0.25的電路進行PSpice仿真得到圖2的波形。將電路看作低通濾波器,我們注意到,在初始瞬態之后,電路達到一種穩定狀態,VO穩定在3V左右,雖然有少量紋波。假如將D提高到0.5,VO將穩定在6V左右;假如將D提升到0.75,VO將穩定在約9V。


圖1:(a)降壓轉換原理(fS和D表示開關切換的頻率和占空比);(b)VO是D的函數。


事實上很容易看出,VO穩定在方波(圖1中vsw)的平均值附近,其中:


由于0D1,很明顯電路可以作為一種分壓器,不管負載RL所需的電流如何,公式(1)都保持不變。最初,電感電流的一大部分對C進行充電,電路一旦達到穩定狀態,電容電流將平均為零,因此電感供應的平均電流IL等于負載要求的平均電流IO。在上面的例子中,IL=IO=VO/RL=3A。


圖2:在fS=100kHz和D=0.25的條件下,圖1電路的PSpice波形。


降壓轉換器最流行的應用是VO的穩壓調節。為了進行調節,圖1的電路必須包含一個控制器來感測VO,并不斷調整D,使VO保持在規定值,而不管VI會如何變化。不用說,控制器是個負反饋系統。圖1中的R、L、C值被精心選擇用于臨界阻尼瞬態,但所使用的RLC電路并不一定是臨界阻尼,因此控制器應能供應足夠的相位裕度以確保足夠的動態調節范圍。


控制器如何調整D?控制器有兩類:電壓模式和電流模式控制器。下面將討論電流模式控制器下面的一個常見類型峰值電流模式控制(PCMC),圖3是它的一個示例。為感測電感電流iL,電路使用一個小串聯電阻Rsense,其壓降由具有ai增益的放大器放大。該放大器將iL轉換成電壓RiiL,其中:


Ri(單位為V/A或歐姆)是電流-電壓轉換的整體增益。為感測輸出電壓VO,該電路使用分壓器R1-R2產生電壓szligVO,其中:


圖3:不帶斜率補償的PCMC降壓轉換器的電路原理圖。


該系統的核心是誤差放大器EA(高增益放大器),它將szligVO與參考電壓VREF進行比較,并輸出使其差值接近零所需的任何電壓vEA,從而給出:


一旦VO達到穩定狀態,電路工作如下:


當一個時鐘脈沖置位觸發器時,開始一個周期。這將關閉Mp開關,使vSW=VI。在該周期的這一部分(在圖4中表示為DTS),電感器電流iL以斜率Sn上升,由iL-vL電感法則掌控,或Sn=diL/dt=vL/L。在這段時間,我們得到vL=VIVO,所以:


圖4:峰值電流模式控制(PCMC)中的穩態波形。


回到圖3,我們觀察到CMP比較器持續地將電壓RiiL與電壓vEA進行比較,一旦RiiL達到vEA,CMP會復位觸發器。兩邊除以Ri,相當于說,一旦iL達到這個值,CMP就動作:


這樣,我們僅以電流形式就可以顯示一個周期,如圖4所示?,F在,復位觸發器打開Mp開關,同時關閉Mn開關,使vSW=0。在表示為(1D)TS的周期其余部分,我們有vL=0VO,所以iL以Sf的斜率下降,因此有:


新的周期在下一個時鐘脈沖到來時開始。


未補償的PCMC的兩個缺陷


圖3所示電路存在兩個缺陷。第一個缺陷如圖5所示,是將VO調節為3.0V的轉換器設計(為簡單起見,假設周期在t=0時開始)。圖4a示出了在VI=9V條件下,穩態電感器電流iL和其平均值IL,對應于D=3/9=1/3的占空比。假設現在VI下降到4.5V,則對應D=3/4.5=2/3的占空比。假設vEA沒時間發生顯著變化,那么平均電感器電流iL將新增,如圖5b所示。這是因為當下坡Sf在-3/L保持恒按時,上坡Sn從(9-3)/L減小到(4.5-3)/L,即從6/L減少到1.5/L。


隨著iL新增,VO也隨之新增,表明穩壓不夠。


圖5:圖3電路中兩種不同占空比的電感電流。


第二個缺陷是稱為次諧波振蕩的不穩定形式,當D0.5時會產生這種不穩定。圖6顯示了周期開始時電感電流擾動il(0)如何在周期結束時演化為擾動il(TS)。例如,擾動可能由前一周期中比較器失能引起。借助簡單的幾何,我們可以得出il(0)/△t=Sn和il(TS)/△t=Sf。消除△t,得出:


公式表明:


(a)il(TS)的極性與il(0)的極性相反;(b)關于D0.5,在足夠的周期數之后,其幅值將減小直至消失;但關于D0.5,將趨于從一個周期新增到下一個周期,導致前述的亞諧波不穩定。


圖6:D0.5時的次諧波振蕩。


斜率補償


回來看圖5,我們觀察到,假如希望圖5b保持與圖5a相同的iL值,要減小圖5b的iEA值,以便下壓iL波形,直到各IL對齊。那么,iEA要減到多少呢?為了回答這個問題,要畫出三個不同D值所需的iL波形。如圖7所示,我們從頂部繪制iL的下降斜坡開始,以相同的IL為垂直中心,并且全具有相同的斜率Sf=-VO/L。接下來,通過繪制上行斜坡來完成iL波形,如圖7底部所示。最后,將這三張圖疊加,如圖8所示,并觀察到峰值軌跡斜坡的斜率為Sf/2=VO/2L。


圖7:構建D=0.25、0.5和0.75的補償iL波形。


圖8:圖7中峰值的軌跡是斜率為Sf/2的斜坡。


圖9:在圖3的PCMC降壓轉換器中引入斜率補償。


圖9給出了修改圖3的電路以實現斜率補償的一種方法。該電路現在包含一個以fS頻率工作的鋸齒波發生器,從vEA中減去其輸出vRAMP,產生iL所期望的峰值軌跡。使用斜率補償,圖5的波形如圖10所示變化,其中iEA(comp)=(vEAvRAMP)/Ri。


圖10:圖9電路在兩種不同占空比時的電感電流。


斜率補償還消除了次諧波振蕩,如圖11所示,這是額外的好處。使用圖形檢查,我們觀察到周期開始的擾動il(0)將導致更小幅值的周期結束擾動iL(TS),盡管D0.5(事實上,你可以認為,這適用于0D1的任何D值)。用一個形象的比喻,通過斜率補償,我們實際上是用一塊斜坡補償之石殺死了兩只搗蛋鳥(穩壓不夠和次諧波振蕩)。圖9中以三角形表示的運算放大器EA有兩個重要功能:


(a)驅動其反相輸入電壓盡可能接近非反相輸入電壓,以便近似等式(4);(b)供應可確保整個系統規定相位余量的頻率分布。


這并非一款普通放大器,以它為題足夠寫一篇關于穩定性分析和誤差放大器設計的博文了。


圖11:斜率補償可防止次諧波振蕩(無論D值大?。?。


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